Pergunta # 3686f + Exemplo

Responda:

#5# múltipla escolha

Explicação:

A melhor coisa a fazer quando se lida com problemas de matemática difíceis e irritantes é tirar o cotão e identificar todas as informações importantes:

• Total de 60 pontos
• 15 perguntas no total
• Questões de múltipla escolha são dois pontos cada
• Em aberto são cinco pontos cada

Então, o que não sabemos? Não sabemos quantas perguntas abertas e de múltipla escolha existem, e é isso que estamos tentando encontrar. E o que fazemos quando não sabemos algo? Atribuir uma variável! Nós vamos ter o número de perguntas abertas ser # O # e o número de questões de múltipla escolha ser # M #.

Como existem apenas dois tipos de perguntas e 15 questões no total, sabemos que o número de perguntas abertas mais o número de perguntas de múltipla escolha é 15:

# O + M = 15 #

E também sabemos que existem 60 pontos no total. Se as perguntas de múltipla escolha tiverem dois pontos cada, isso significa que o número total de pontos para responder corretamente às perguntas de múltipla escolha é # 2M #. Por exemplo, se você acertar 10 perguntas de múltipla escolha, o número de pontos que você recebe é #2*10=20# pontos. Da mesma forma, o número de pontos para perguntas abertas é # 5O #. A chave é que existem 60 pontos no total, então a quantidade de pontos que você recebe de múltipla escolha, mais a quantidade de pontos que você obtém com base em final aberto, deve ser de 60:

# 2M + 5O = 60 #

Vamos ver. Parece que temos o sistema:

# O + M = 15 #

# 5O + 2M = 60 #

Estamos sendo questionados sobre o número de perguntas de múltipla escolha, então temos que resolver esse sistema para # M #. Para fazer isso, primeiro resolva # O # em termos de # M #:

# O + M = 15-> O = 15-M #

Agora substitua isso por # O # em # 5O + 2M = 60 # e resolva:

# 5O + 2M = 60 #

# 5 (15-M) + 2M = 60 #

# 75-5M + 2M = 60 #

# -3M = -15 #

# M = 5 #

Isso significa que há 5 perguntas de múltipla escolha no teste e #15-5=10# em aberto. Isto faz sentido porque se cada questão aberta é de 5 pontos, então você pode obter 50 pontos no máximo (#10*5#), e se houver 5 perguntas de múltipla escolha, você pode obter 10 pontos no máximo (#5*2#). O número total de pontos que você pode obter é, portanto, 60, que foi o que nos disseram no início.