Como você encontra a derivada de sinx / (1 + cosx)?

Responda:

# 1 / (cosx + 1) #

Explicação:

#f (x) = sinx / (cosx + 1) #

#f '(x) = (sinx / (cosx + 1))' #

O derivado de #f (x) / g (x) # usando a regra de quociente é

# (f '(x) g (x) -f (x) g' (x)) / g ^ 2 (x) #

Portanto, no nosso caso, é

#f '(x) = ((sinx)' (cosx + 1) -sinx (cosx + 1) ') / (cosx + 1) ^ 2 # #=#

# (cosx (cosx + 1) + sin ^ 2x) / (cosx + 1) ^ 2 # #=#

# (cor (azul) (cos ^ 2x) + cosx + cor (azul) (sin ^ 2x)) / (cosx + 1) ^ 2 # #=#

#cancel ((cosx + cor (azul) (1))) / (cosx + 1) ^ cancel (2) # #=#

# 1 / (cosx + 1) #

Responda:

# 1 / 2sec ^ 2 (x / 2) ou 1 / (1 + cosx) #.

Explicação:

Nós temos, # sinx / (1 + cosx) #, # = {2sin (x / 2) cos (x / 2)} / {2cos ^ 2 (x / 2)} #,

# = tan (x / 2) #.

# "Portanto," d / dx {sinx / (1 + cosx)} #, # = d / dx {tan (x / 2)} #, # = seg ^ 2 (x / 2) * d / dx {x / 2} …… "A regra da cadeia" #, # = seg ^ 2 (x / 2) * 1/2 #, # = 1 / 2sec ^ 2 (x / 2) ou #

# = 1 / (2cos ^ 2 (x / 2)) #, # = 1 / (1 + cosx) #.

Suponha que você esteja iniciando um serviço de limpeza de escritório. Você gastou $ 315 em equipamentos. Para limpar um escritório, você usa US $ 4 em suprimentos. Você cobra US $ 25 por escritório. Quantos escritórios você deve limpar para empatar?

Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = 15 Custo do equipamento = $ 315 Custo dos suprimentos = $ 4 Custo por escritório = $ 25 Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = x Então - 25x-4x = 315 21x = 315 x = 315/21 = 15 Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = 15

O custo das canetas varia diretamente com o número de canetas. Uma caneta custa US $ 2,00. Como você encontra k na equação para o custo das canetas, use C = kp e como você encontra o custo total de 12 canetas?

O custo total de 12 canetas é de US $ 24. C prop p:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k é constante] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = $ 24,00 O custo total de 12 canetas é de $ 24,00. [Ans]

Como você encontra a derivada de ((sinx) ^ 2) / (1-cosx)?

-sinx A derivada do quociente u / vd (u / v) = (u'v-v'u) / v ^ 2 Seja u = (sinx) ^ 2 e v = 1-cosx (d (sinx) ^ 2 ) / dx = 2sin (x) * (dsinx) / dx = 2sinxcosx cor (vermelho) (u '= 2sinxcosx) (d (1-cos (x))) / dx = 0 - (- sinx) = sinx cor ( vermelho) (v '= sinx) Aplicar a propriedade derivada no quociente dado: (d (((sinx) ^ 2) / (1-cosx))) / dx = ((2sinxcosx) (1-cosx) -sinx ( sinx) ^ 2) / (1-cosx) ^ 2 = ((2sinxcosx) (1-cosx) -sinx (1- (cosx) ^ 2)) / (1-cosx) ^ 2 = ((2sinxcosx) (1 -cosx) -sinx (1-cosx) (1 + cosx)) / (1-cosx) ^ 2 ((1-cosx) [2sinxcosx-sinx (1 + cosx)]) / (1-cosx) ^ 2 Simplifique por 1-cosx isso