Responda:
#(-1/7,22/7)#
Explicação:
Nós devemos completar o quadrado para colocar a equação em forma de vértice: # y = a (x-h) ^ 2 + k #, Onde # (h, k) # é o vértice.
# y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + cor (vermelho) (?)) + 3 #
Nós devemos completar o quadrado. Para fazer isso, devemos lembrar que # (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #então o termo do meio # 2 / 7x #, é # 2x # vezes algum outro número, que podemos determinar ser #1/7#. Assim, o termo final deve ser #(1/7)^2#.
# y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + cor (vermelho) (1/49)) + 3 + cor (vermelho) (1/7) #
Note que tivemos que equilibrar a equação - podemos adicionar números aleatoriamente. Quando o #1/49# foi adicionado, devemos perceber que ele está realmente sendo multiplicado por #-7# do lado de fora dos parênteses, então é como adicionar #-1/7# para o lado direito da equação. Para equilibrar a equação, adicionamos uma #1/7# para o mesmo lado.
Agora podemos simplificar:
# y = -7 (x + 1/7) ^ 2 + 22/7 #
Desde que o vértice é # (h, k) #, podemos determinar a sua localização é #(-1/7,22/7)#. (Não esqueça o # h # valor muda sinais.)
