Responda:
# y = (x-3) ^ 2 + (- 4) # com vértice em #(3,-4)#
Explicação:
A forma geral do vértice é
#color (branco) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # com vértice em # (a, b) #
Dado # y = x ^ 2-6x + 5 #
Nós podemos "completar o quadrado"
#color (branco) ("XXX") y = x ^ 2-6xcolor (vermelho) (+ 3 ^ 2) + 5color (vermelho) (- 3 ^ 2) #
#color (branco) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-4 #
Responda:
# y = (x-3) ^ 2-4 #
Explicação:
Para encontrar a forma do vértice da equação, temos que completar o quadrado:
# y = x ^ 2-6x + 5 #
# y = (x ^ 2-6x) + 5 #
Ao completar o quadrado, devemos assegurar que o polinômio entre colchetes seja trinomial. assim # c # é # (b / 2) ^ 2 #.
# y = (x ^ 2-6x + (6/2) ^ 2- (6/2) ^ 2) + 5 #
# y = (x ^ 2-6x + (3) ^ 2- (3) ^ 2) + 5 #
# y = (x ^ 2-6x + 9-9) + 5 #
Multiplicar #-9# pelo #uma# valor de #1# trazer #-9# fora dos suportes.
# y = (x ^ 2-6x + 9) + 5- (9 * 1) #
# y = (x-3) ^ 2 + 5- (9) #
# y = (x-3) ^ 2-4 #
#:.#, a forma do vértice é # y = (x-3) ^ 2-4 #.
