Qual é a forma padrão de um polinômio (4x - 1) (3x + 2)?

Responda:

#color (azul) (12x ^ 2 + 5x - 2) #

Explicação:

Podemos usar propriedade distributiva de números reais, # (a + b) (c + d) = ac + anúncio + bc + bd #

O método FOIL é aplicável neste tipo de problema, (PRIMEIRO, EXTERIOR, INTERNO E ÚLTIMO)

#color (vermelho) ((4x - 1) (3x + 2)) #

vamos pegar o #color (azul) (primeiro) # prazo para #color (azul) (primeiro) # prazo.

#color (azul) (F) OIL #

# 4x (3x) = 12x ^ 2 #

Responda: #color (verde) (12x ^ 2) #

então o #color (azul) (primeiro) # prazo para #color (azul) (EXTERIOR) # prazo, #Fcolor (azul) (O) IL #

# 4x (2) = 8x #

Responda: #color (verde) (8x) #

então o #color (azul) (em NER) # termos:

# FOcolor (azul) (I) L #

# (- 1) (3x) = -3x #

Responda: #color (verde) (- 3x) #

então o #color (azul) (ÚLTIMO) # prazo, #FOIcolor (azul) (L) #

#(-1)(2) = -2#

Responda: #color (verde) (- 2) #

então combinamos todas as últimas respostas para completar o formulário.

Responda: #color (verde) (12x ^ 2 + 8x - 3x -2) #

Combine todos os termos semelhantes possíveis para simplificar a resposta final:

#color (vermelho) (FINAL) #

#color (vermelho) (ANSWER:) # #color (azul) (12x ^ 2 + 5x - 2) #

Os coeficientes a_2 e a_1 de um polinômio de 2ª ordem a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 = 0 são 3 e 5 respectivamente. Uma solução do polinômio é 1/3. Determinar a outra solução?

-2 a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 = 0 a_2 = 3 a_1 = 5 uma raiz é 1/3 para uma quadrática se alfa, beta são as raízes então alfa + beta = -a_1 / a_2 alphabeta = a_0 / a_2 da informação dado: deixe alfa = 1/3 1/3 + beta = -5 / 3 beta = -5 / 3-1 / 3 = -6 / 3 = -2 #

A largura de um parquinho retangular é de 2x a 5 pés e o comprimento é de 3x + 9 pés. Como você escreve um polinômio P (x) que representa o perímetro e então avalia este perímetro e então avalia este polinômio de perímetro se x é 4 pés?

O perímetro é o dobro da soma da largura e comprimento. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Verificar. x = 4 significa uma largura de 2 (4) -5 = 3 e um comprimento de 3 (4) + 9 = 21, portanto, um perímetro de 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt

Quando um polinômio é dividido por (x + 2), o restante é -19. Quando o mesmo polinômio é dividido por (x-1), o restante é 2, como você determina o restante quando o polinômio é dividido por (x + 2) (x-1)?

Sabemos que f (1) = 2 e f (-2) = - 19 do Teorema do Remanescente Agora encontre o resto do polinômio f (x) quando dividido por (x-1) (x + 2) O restante será de a forma Ax + B, porque é o resto após a divisão por uma quadrática. Podemos agora multiplicar os tempos do divisor pelo quociente Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B A seguir, insira 1 e -2 para x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Resolvendo essas duas equações, obtemos A = 7 e B = -5 Restante = Ax + B = 7x-5