Como você resolve x ^ 2 + 20x + 104 = 0 completando o quadrado?

Responda:

#x = -10 + - 2i #

Explicação:

Mova o termo constante para o RHS.

# x ^ 2 + 20x = -104 #

Adicione o quadrado de metade do coeficiente do # x # prazo para ambos os lados:

# x ^ 2 + 20x + cor (vermelho) (10 ^ 2) = -104 + cor (vermelho) (10 ^ 2) #

Isso se torna:

# (x + 10) ^ 2 = -104 + 100 #

# (x + 10) ^ 2 = -4 #

Tire raízes quadradas de ambos os lados.

# x + 10 = + -sqrt (-4) = + -sqrt (4i ^ 2) = + -2i #

#x = -10 + - 2i #