Calculando o raio de uma estrela 100 vezes maior que o nosso Sol?

Responda:

Ver abaixo:

Explicação:

Eu vou dar alguns valores fictícios apenas para que possamos ter alguma perspectiva sobre o assunto.

Vamos dizer que a temperatura da superfície do nosso sol é 10, a temperatura da superfície da estrela maior - o gigante vermelho formado a partir de deixar a sequência principal, tem uma temperatura de 0,2. disso - 2.

Podemos também dizer que o raio do nosso sol é 10, e o raio da gigante vermelha é 1000. (100 vezes mais)

Usando a equação:

# L = sigmaAT ^ 4 #

# sigma #= A constante de Stefan-Boltzmann =# 5,67 vezes 10 ^ -8 #

Mas podemos ignorar a constante, pois estamos interessados apenas em uma proporção desses valores.

#L_ (S u n) = 4pi (10) ^ 2 vezes 10 ^ 4 = 1,26 vezes 10 ^ 7 #

#L_ (S t a r) = 4pi (1000) ^ 2 vezes 2 ^ 4 aprox 2.01 vezes 10 ^ 8 #

# (2,01 vezes 10 ^ 8) / (1,26 vezes 10 ^ 8) aproximadamente 16 #

Assim, a recém-formada estrela gigante vermelha é quase 16 vezes mais luminosa que o sol. Isto é devido à maior área de superfície da estrela devido ao raio maciçamente aumentado.

Uma pequena sidenote:

Existe uma equação que pode ser útil para comparar os raios, temperatura e luminosidade das estrelas da sequência principal. Como os gigantes vermelhos não estão na sequência principal, não poderiam ser usados aqui, mas se você se deparar com uma pergunta onde eles pedem para encontrar o raio, luminosidade ou temperatura dados os outros dois, você pode relacioná-lo com as características do sol:

#r_ (s t a r) / (r_ (sol)) = sqrt (L_ (s ta r) / L_ (sol)) vezes (T_ (sol) / (T_ (s t a r))) ^ 2 #

(Eu sei, não é uma beleza para se olhar - mas funciona)

Onde #X_ (sol) # é o raio, temperatura e luminosidade do sol. Estas não são frequentemente dadas em valores numéricos, mas esta equação serve bem quando solicitada a encontrar, por exemplo, o raio de uma estrela, em raios solares, dado que uma estrela é duas vezes mais luminosa e tem 5 vezes a temperatura da do sol.

Conseqüentemente:

#T_ (s t a r) = 5T_ (s u n) #

#L_ (s t a r) = 2L_ (s u n) #

# (r_ (s t a r)) / (r_ (sol)) = sqrt ((2L_ (sol)) / L_ (sol)) vezes (T_ (sol) / (5T_ (s u n))) ^ 2 #

(cancelar os termos comuns)

# (r_ (s t a r)) / (r_ (sol)) = sqrt (2) vezes (1/5) ^ 2 #

#r_ (s t a r) aprox. 0.057 r_ (s n n) #

(divida ambos os lados por 0,0057)

# 17.5r_ (s t a r) aproximadamente r_ (s n n) #

Portanto, o raio da estrela é quase 17,5 vezes maior que o do sol.

Espero que você ache esta informação útil!