Dois dados têm, cada um, a propriedade de que um 2 ou um 4 é três vezes mais provável de aparecer como 1, 3, 5 ou 6 em cada jogada. Qual é a probabilidade de um 7 ser a soma quando os dois dados são lançados?

Responda:

A probabilidade de você rolar um 7 é 0,14.

Explicação:

Deixei # x # igual a probabilidade de você rolar um 1. Esta será a mesma probabilidade de rolar 3, 5 ou 6. A probabilidade de rolar um 2 ou um 4 é # 3x #. Sabemos que essas probabilidades devem ser adicionadas a uma, então

A probabilidade de rolar um 1 + a probabilidade de rolar um 2 + a probabilidade de rolar um 3 + a probabilidade de rolar um 4 + a probabilidade de rolar um 5 + a probabilidade de rolar um 6 = 1.

# x + 3x + x + 3x + x + x = 1 #

# 10x = 1 #

# x = 0,1 #

Assim, a probabilidade de rolar um 1, 3, 5 ou 6 é 0,1 e a probabilidade de rolar um 2 ou um 4 é #3(0.1)=0.3#.

Há um número limitado de maneiras de rolar os dados para que a soma mostrada no dado seja igual a 7.

Primeiro morrer = 1 (probabilidade 0,1)

Segundo dado = 6 (probabilidade 0,1)

A probabilidade disso acontecer é #(0.1)(0.1)=0.01#

Primeiro morra = 2 (probabilidade 0.3)

Segundo dado = 5 (probabilidade 0,1)

A probabilidade disso acontecer é #(0.3)(0.1)=0.03#

Primeiro morrer = 3 (probabilidade 0,1)

Segundo dado = 4 (probabilidade 0.3)

A probabilidade disso acontecer é #(0.1)(0.3)=0.03#

Primeiro morrer = 4 (probabilidade 0.3)

Segundo dado = 3 (probabilidade 0,1)

A probabilidade disso acontecer é #(0.3)(0.1)=0.03#

Primeiro morrer = 5 (probabilidade 0,1)

Segundo dado = 2 (probabilidade 0.3)

A probabilidade disso acontecer é #(0.1)(0.3)=0.03#

Primeiro morrer = 1 (probabilidade 0,1)

Segundo dado = 6 (probabilidade 0,1)

A probabilidade disso acontecer é #(0.1)(0.1)=0.01#

Agora podemos somar todas essas probabilidades

Probabilidade de rolar um 7 é

#0.01+0.03+0.03+0.03+0.03+0.01=0.14#.