Dois barcos viajam perpendicularmente uns aos outros depois de deixar o mesmo cais ao mesmo tempo. 1 hora depois eles estão a 5 milhas de distância. Se alguém viaja 1 milha mais rápido que o outro, qual é a taxa de cada um?

Responda:

Barco mais rápido: 4 milhas / hora; Barco mais lento: 3 milhas / hora

Explicação:

Deixe o barco mais lento viajar # x # milhas / hora

#:. # o barco mais rápido viaja a # (x + 1) # milhas / hora

Após 1 hora, o barco mais lento já viajou # x # milhas

e o barco mais rápido viajou # x + 1 # milhas.

Nos dizem que:

i) os barcos trafegam perpendicularmente uns aos outros e

(ii) após 1 hora os barcos estão separados por 5 milhas

Assim, podemos usar Pitágoras no triângulo de ângulo direito formado pelo caminho de ambos os barcos e a distância entre eles como segue:

# x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 #

# 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 #

# x ^ 2 + x -12 = 0 #

# (x + 4) (x-3) = 0 #

Desde a: #x> 0 -> x = 3 #

#:.# O barco mais rápido viaja a #(3+1)= 4# milhas / hora; O barco mais lento viaja a 3 milhas / h.