O comprimento de um retângulo é 3 centímetros menor que sua largura. Quais são as dimensões do retângulo se sua área é de 54 centímetros quadrados?

Responda:

Largura# = 9cm #

comprimento# = 6cm #

Explicação:

Deixei # x # largura, então o comprimento é # x-3 #

Deixe a área ser # E #. Então nós temos:

# E = x * (x-3) #

# 54 = x ^ 2-3x #

# x ^ 2-3x-54 = 0 #

Nós então fazemos o Discriminante da equação:

# D = 9 + 216 #

# D = 225 #

# X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 #

# X_2 = (3-15) / 2 = -6 # Qual é recusado, já que não podemos ter largura e comprimento negativos.

assim # x = 9 #

Então largura # = x = 9cm # e comprimento# = x-3 = 9-3 = 6cm #

Responda:

O comprimento é # 6cm # e a largura é # 9cm #

Explicação:

Nesta questão, o comprimento é menor que a largura. Não importa em absoluto - são apenas nomes para os lados. Geralmente o comprimento é mais longo, mas vamos com a questão.

Deixe a largura ser # x #

O comprimento será # x-3 "" # (isto é #3#cm menos)

A área é encontrada em #l xx w #

#A = x (x-3) = 54 #

# x ^ 2-3x -54 = 0 "" larr # fazer uma equação quadrática igual a #0#

Factorise: Encontre fatores de #54# que diferem por #3#

# (x "" 9) (x "" 6) = 0 #

Deve haver mais negativos: #' '# por causa de # -3x #

# (x-9) (x + 6) = 0 #

Resolva para # x #

# x-9 = 0 "" rarr x = 9 #

# x + 3 = 0 "" rarr x = -3 "" # rejeitar como o comprimento de um lado.

a largura é # 9cm # e o comprimento é # 9-3 = 6cm #