O comprimento de um retângulo é 3 centímetros mais que 3 vezes a largura. Se o perímetro do retângulo é de 46 centímetros, quais são as dimensões do retângulo?

O comprimento de um retângulo é 3 centímetros mais que 3 vezes a largura. Se o perímetro do retângulo é de 46 centímetros, quais são as dimensões do retângulo?
Anonim

Responda:

comprimento = 18cm, largura = 5cm

Explicação:

Comece deixando width = x depois length = 3x + 3

Agora perímetro (P) # = (2xx "comprimento") + (2xx "largura") #

# rArrP = cor (vermelho) (2) (3x + 3) + cor (vermelho) (2) (x) #

distribuir e coletar 'termos semelhantes'

# rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 #

No entanto, P também é igual a 46, então podemos equacionar as duas expressões para P.

# rArr8x + 6 = 46 #

subtraia 6 de ambos os lados da equação.

# 8x + cancel (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 #

divida ambos os lados por 8 para resolver por x.

#rArr (cancelar (8) ^ 1 x) / cancelar (8) ^ 1 = cancelar (40) ^ 5 / cancelar (8) ^ 1rArrx = 5 #

Assim largura = x = 5cm e comprimento = 3x + 3 = 15 + 3 = 18cm

Verifica: # (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "portanto correto" #