O comprimento de um retângulo é 3 centímetros menor que sua largura. Quais são as dimensões do retângulo se sua área é de 108 centímetros quadrados?

Responda:

Largura: # 12 "cm" cor (branco) ("XXX") #Comprimento: # 9 "cm" #

Explicação:

Deixe a largura ser #W# cm. e o comprimento ser #EU# cm.

Somos informados

#color (branco) ("XXX") L = W-3 #

#color (branco) ("XXX") "Área" = 108 "cm" ^ 2 #

Desde a # "Área" = LxxW #

#color (branco) ("XXX") LxxW = 108 #

#color (branco) ("XXX") (W-3) xxW = 108 #

#color (branco) ("XXX") W ^ 2-3W-108 = 0 #

#color (branco) ("XXX") (W-12) (W + 9) = 0 #

assim

# {: ("ou", (W-12) = 0, "ou", (W + 9) = 0), (, rarr W = 12,, rarrW = -9), (,,, "Impossível desde a distância deve ser "> 0):} #

Assim sendo

#color (branco) ("XXX") W = 12 #

Desde a # L = W-3 #

#color (branco) ("XXX") L = 9 #

O comprimento de um retângulo é 2 centímetros menor que o dobro da largura. Se a área é de 84 centímetros quadrados, como você encontra as dimensões do retângulo?

Largura = 7 cm comprimento = 12 cm Geralmente é útil desenhar um esboço rápido. Let length be L Vamos largura w Área = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ cor (azul) ("Determinar" w) Subtrair 84 de ambos os lados 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "isto é um quadrático" Eu dou uma olhada nisso e penso: 'não consigo identificar como fatorar, então use a fórmula.' Compare com y = ax ^ 2 + bx + c "" onde "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Entã

O comprimento de um retângulo é 3 centímetros mais que 3 vezes a largura. Se o perímetro do retângulo é de 46 centímetros, quais são as dimensões do retângulo?

Comprimento = 18cm, largura = 5cm> Comece por deixar largura = x depois comprimento = 3x + 3 Agora perímetro (P) = (2xx "comprimento") + (2xx "largura") rArrP = cor (vermelho) (2) (3x +3) + cor (vermelho) (2) (x) distribuir e coletar 'termos semelhantes' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 No entanto, P também é igual a 46, então podemos equacionar as duas expressões para P .rArr8x + 6 = 46 subtrai 6 de ambos os lados da equação. 8x + cancelar (6) -cancelar (6) = 46-6rArr8x = 40 dividir ambos os lados por 8 para resolver por x. rArr (cancelar (8) ^ 1 x) / cancelar

O comprimento de um retângulo é 3 centímetros menor que sua largura. Quais são as dimensões do retângulo se sua área é de 54 centímetros quadrados?

Largura = 9cm Comprimento = 6cm Seja xa largura, então o comprimento é x-3 A área será E. Então temos: E = x * (x-3) 54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = 0 Nós então fazemos o Discriminante da equação: D = 9 + 216 D = 225 X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 X_2 = (3-15) / 2 = -6 Qual é declinado, desde que nós não podemos tem largura e comprimento negativos. Então x = 9 Então largura = x = 9cm e comprimento = x-3 = 9-3 = 6cm