Qual é a forma de inclinação-interceptação da linha que passa por (-6, 8) e (-3,5)?

Responda:

# y = -x + 2 #

Explicação:

Tudo bem, então esta é uma questão de duas partes. Primeiro precisamos encontrar a inclinação, então precisamos encontrar a interceptação de y. Finalmente, ligamos tudo isso na equação de interceptação do declive # y = mx + b #

A inclinação é comumente referida como # m = (subir) / (correr) # isso também pode ser expresso como # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # usando a mudança em # y # e a mudança na # x #.

# m = (5-8) / (- 3 - (- 6)) #

#m = (- 3) / 3 #

#color (vermelho) (m = -1) #

Tudo bem, agora vamos encontrar a interceptação de y usando essa inclinação. Se nós plugarmos esse declive na fórmula base, # y = -x + b #. Como já sabemos um ponto, vamos colocar #(-3, 5)# nessa equação e resolver para # b #.

# 5 = - (- 3) + b #

# 5-3 = 3 + b-3 #

#color (vermelho) (2 = b) #

Agora é se ligar # b # na equação, obtemos uma resposta final #color (vermelho) (y = -x + 2) #

Mesmo que tenhamos terminado, vamos verificar isso colocando o outro ponto.

#8=-(-6)+2#

#8-6=6+2-6#

#color (vermelho) (2 = 2) #

Espero que isto ajude!

~ Chandler Dowd

Uma linha passa por (8, 1) e (6, 4). Uma segunda linha passa por (3, 5). Qual é um outro ponto pelo qual a segunda linha pode passar se estiver paralela à primeira linha?

(1,7) Portanto, primeiro temos que encontrar o vetor de direção entre (8,1) e (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3). Sabemos que uma equação vetorial é composto por um vetor de posição e um vetor de direção. Sabemos que (3,5) é uma posição na equação vetorial, então podemos usá-la como nosso vetor de posição e sabemos que ela é paralela à outra linha, então podemos usar esse vetor de direção (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Para encontrar outro ponto na linha basta substituir qualquer número em s de 0 (x, y) = (3,4) +1

Uma linha passa por (4, 3) e (2, 5). Uma segunda linha passa por (5, 6). Qual é um outro ponto pelo qual a segunda linha pode passar se estiver paralela à primeira linha?

(3,8) Portanto, primeiro temos que encontrar o vetor de direção entre (2,5) e (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2). Sabemos que uma equação vetorial é composto por um vetor de posição e um vetor de direção. Sabemos que (5,6) é uma posição sobre a equação vetorial, então podemos usá-la como nosso vetor de posição e sabemos que ela é paralela à outra linha, então podemos usar esse vetor de direção (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Para encontrar outro ponto na linha apenas substitua qualquer número em s de 0, então

Uma linha passa por (6, 2) e (1, 3). Uma segunda linha passa por (7, 4). Qual é um outro ponto pelo qual a segunda linha pode passar se estiver paralela à primeira linha?

A segunda linha poderia passar pelo ponto (2,5). Eu acho que a maneira mais fácil de resolver problemas usando pontos em um gráfico é, bem, fazer um gráfico.Como você pode ver acima, eu fiz um gráfico dos três pontos - (6,2), (1,3), (7,4) - e os rotulei como "A", "B" e "C" respectivamente. Eu também desenhei uma linha através de "A" e "B". O próximo passo é desenhar uma linha perpendicular que atravessa "C". Aqui eu fiz outro ponto, "D", em (2,5). Você também pode mover o ponto "D"