Os raios das bases de dois cones sólidos circulares direitas da mesma altura são r1 e r2. Os cones são derretidos e recozidos em uma esfera sólida se o raio for R. mostra que a altura de cada cone é dada por h = 4R ^ 3 ÷ r1 ^ 2 + r2 ^ 2?
Ver abaixo. Muito simples mesmo. Volume do cone 1; pi * r_1 ^ 2 * h / 3 Volume do cone 2: pi * r_2 ^ 2 * h / 3 Volume da esfera: 4/3 * pi * r ^ 3 Então você tem: "Vol of sphere" = "Vol de cone 1 "+" Vol de cone 2 "4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) Simplifique: 4 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2)
A soma de dois inteiros consecutivos é -247. Quais são os números?
Os dois números são -124 e -123 Dois inteiros consecutivos têm uma soma de -247 Os inteiros consecutivos podem ser expressos como x x + 1 A equação se torna x + x + 1 = -247 2x + 1 = -247 2xcancel (+1 ) cancel (-1) = - 247-1 2x = -248 (cancel2x) / cancel2 = -248/2 x = -124 x + 1 = -124 +1 = -123 Os dois números são -124 e -123
Sec thita -1 ÷ seg thita +1 = (sen ta ÷ 1+ costhita) ^ 2?
Por favor, veja a prova abaixo Precisamos de sectheta = 1 / costheta sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 Portanto, o LHS = (sectheta-1) / (sectheta + 1) = (1 / costheta-1) / (1 / costheta + 1) = (1-costheta) / (1 + costheta) = ((1-costheta) (1 + costheta)) / ((1 + costheta) (1 + costheta)) = (1-cos ^ 2theta) / ( 1 + costheta) ^ 2 sen ^ 2theta / (1 + costheta) ^ 2 = (sintheta / (1 + costheta)) ^ 2 = RHS QED