Nenhuma corrente inicial no indutor, mude em estado aberto encontre: (a) Imediatamente após Close, I_1, I_2, I_3, & V_L? (b) Fechar longo I_1, I_2, I_3 e V_L? (c) Imediatamente após Open, I_1, I_2, I_3, & V_L? (d) Abrir Long, I_1, I_2, I_3 e V_L?

Considerando duas correntes independentes # I_1 # e # I_2 # com dois loops independentes nós temos

loop 1) # E = R_1I_1 + R_1 (I_1-I_2) #

loop 2) # R_2I_2 + L ponto I_2 + R_1 (I_2-I_1) = 0 # ou

# {(2R_1 I_1-R_1I_2 = E), (- R_1I_1 + (R_1 + R_2) I_2 + L ponto I_2 = 0):} #

Substituindo # I_1 = (E-R_1I_2) / (2R_1) # na segunda equação que temos

# E + (R_1 + 2R_2) I_2 + 2L ponto I_2 = 0 # Resolvendo esta equação diferencial linear, temos

# I_2 = C_0e ^ (- t / tau) + E / (R_1 + 2R_2) # com # tau = (2L) / (R_1 + 2R_2) #

A constante # C_0 # é determinado de acordo com as condições iniciais.

# I_2 (0) = 0 # assim

# 0 = C_0 + E / (R_1 + 2R_2) #

Substituindo # C_0 # temos

# I_2 = E / (R_1 + 2R_2) (1-e ^ (- t / tau)) #

Agora podemos responder aos itens.

a) # I_2 = 0, I_1 = 10/8, V_L = 10/8 4 #

b) # I_2 = 10 / (4 + 2 cdot8), I_1 = ?, V_L = 0 #

c) # I_2 = ?, I_1 = 0, V_L =? # nós deixamos essas respostas para o leitor

d) # I_1 = I_2 = V_L = 0 #