Qual é o valor de .36 REPETIÇÃO escrita como uma fração ??????

Qual é o valor de .36 REPETIÇÃO escrita como uma fração ??????
Anonim

Responda:

Acontece que # 0.bar (36) # é equivalente a #4/11#

Explicação:

Por isso, enganei-me totalmente e usei a minha TI-83 plus para obter a resposta, mas vamos tentar descobrir uma forma de fazer a conversão manualmente:

Quando você tem um decimal repetitivo, pode escrevê-lo como uma fração onde o numerador é o padrão de repetição, mas escrito como um inteiro, e o denominador é composto de repetição de noves e tem o mesmo comprimento que o conjunto de números repetidos.

Para nossos propósitos, temos dois dígitos no conjunto e, portanto, é divisível por 99

# 0. bar (36) = 36/99 #

Agora podemos simplificar. O maior fator comum entre o numerador e o denominador é 9, então podemos extraí-lo:

# 36/99 = cancelar (9/9) xx4 / 11 #

Agora, temos nossa fração totalmente reduzida e convertida:

#color (verde) (0.bar (36) = 4/11 #