Como você encontra o inverso de f (x) = x ^ 2 + x e é uma função?

Responda:

relação inversa é #g (x) = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} #

deixei #y = f (x) = x ^ 2 + x #

resolva para x em termos de y usando a fórmula quadrática:

# x ^ 2 + x-y = 0 #,

use fórmula quadrática #x = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} #

sub em # a = 1, b = 1, c = -y #

#x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} #

#x = frac {-1 pm sqrt {1 + 4y}} {2} #

Portanto, a relação inversa é #y = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} #

Note que esta é uma relação e não uma função porque para cada valor de y, existem dois valores de xe funções não podem ser de vários valores