Responda:
Vértice em # (x-v, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) #
Explicação:
Converta a equação dada # y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 #
na forma de vértice:
#color (branco) ("XXX") y = cor (verde) m (x-cor (vermelho) a) ^ 2 + cor (azul) b # com vértice em # (cor (vermelho) a, cor (azul) b) #
# y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 #
#color (branco) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1 #
#color (branco) ("XXX") = - 3x ^ 2 + 10x-1 #
#color (branco) ("XXX") = cor (verde) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 #
#color (branco) ("XXX") = cor (verde) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x + ((cancelar (10) ^ 5) / (cancelar (6) _3)) ^ 2) -1 - (cor (verde) (- 3)) * (5/3) ^ 2 #
#color (branco) ("XXX") = cor (verde) (- 3) (x-color (vermelho) (5/3)) ^ 2-1 + 25/3 #
#color (branco) ("XXX") = cor (verde) (- 3) (x-cor (vermelho) (5/3)) ^ 2 + cor (azul) (22/3) #
que é a forma do vértice com o vértice em
#color (branco) ("XXX") (cor (vermelho) (5/3), cor (azul) (22/3)) = (cor (vermelho) (1 2/3), cor (azul) (7 1/3)) #
