Qual é a equação da linha que passa pelo ponto (4, -5) e é perpendicular a 2x-5y = -10?

Responda:

# y = -5 / 2x + 5 #

Explicação:

Reescreva a equação da linha que devemos ser perpendicular a como # y = (2x + 10) / 5 = 2/5 x + 2 #. Esta é a forma de interseção da inclinação e, de fato, podemos ver que a inclinação é # m = 2/5 #, e a interceptação é # q = 2 # (mesmo que não nos importemos com isso neste caso específico).

Uma linha com declive # n # é perpendicular a uma linha com declive # m # se e somente se a seguinte equação for válida:

# n = -1 / m #.

No nosso caso, a inclinação deve ser #-1/(2/5)=-5/2#.

Então, agora sabemos tudo o que precisamos, pois a inclinação e um ponto conhecido identificam uma linha unicamente: podemos encontrar a equação com a fórmula

# y-y_0 = m (x-x_0) #, E se # m # é a inclinação da linha e # (x_0, y_0) # é o ponto conhecido. Conectando os valores, temos

# y + 5 = -5 / 2 (x-4) #, que podemos ajustar em

# y = -5 / 2x + 5 #

A linha L tem a equação 2x-3y = 5 e a linha M passa pelo ponto (2, 10) e é perpendicular à linha L. Como você determina a equação para a linha M?

Na forma de declive, a equação da linha M é y-10 = -3 / 2 (x-2). Na forma de interseção de inclinação, é y = -3 / 2x + 13. Para encontrar a inclinação da linha M, devemos primeiro deduzir a inclinação da linha L. A equação da linha L é 2x-3y = 5. Isto está na forma padrão, que não nos diz diretamente a inclinação de L. Nós podemos rearranjar esta equação, entretanto, na forma de interseção de inclinação resolvendo para y: 2x-3y = 5 cor (branco) (2x) -3y = 5-2x "" (subtrair 2x de a

Qual é a equação da linha que passa pelo ponto de intersecção das linhas y = x e x + y = 6 e que é perpendicular à linha com a equação 3x + 6y = 12?

A linha é y = 2x-3. Primeiro, encontre o ponto de intersecção de y = x e x + y = 6 usando um sistema de equações: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 e como y = x: => y = 3 O ponto de intersecção das linhas é (3,3). Agora precisamos encontrar uma linha que atravesse o ponto (3,3) e seja perpendicular à linha 3x + 6y = 12. Para encontrar a inclinação da linha 3x + 6y = 12, converta-a em forma de interseção de inclinação: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Então a inclinação é -1/2. As inc

Escreva a forma de declive do ponto da equação com a inclinação dada que passa pelo ponto indicado. A.) a linha com inclinação -4 passando por (5,4). e também B.) a linha com inclinação 2 passando por (-1, -2). por favor ajude, isso é confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "a equação de uma linha em" cor (azul) "forma de declive de pontos" é. • cor (branco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "onde m é a inclinação e" (x_1, y_1) "um ponto na linha" (A) "dado" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" substituindo estes valores pela equação, obtém-se "y-4 = -4 (x-5) larro (azul)" na forma de declive de pontos "(B)" dado "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larro (azul) " em