Responda:
Veja um processo de solução abaixo:
Explicação:
A equação do problema está em forma de interseção de inclinação. A forma inclinação-intercepto de uma equação linear é: #y = cor (vermelho) (m) x + cor (azul) (b) #
Onde #color (vermelho) (m) # é a inclinação e #color (azul) (b) # é o valor de interceptação de y.
Para:
#y = cor (vermelho) (- 3) x + cor (azul) (4) #
A inclinação é: #color (vermelho) (m = -3) #
Vamos chamar a inclinação de uma linha perpendicular # m_p #.
O declive de uma perpendicular como é:
#m_p = -1 / m # Onde # m # é a inclinação da linha original.
Substituir pelo nosso problema dá:
#m_p = (-1) / (- 3) = 1/3 #
Agora podemos usar a fórmula de declive do ponto para encontrar a equação da linha no problema. A fórmula do declive do ponto indica: # (y - cor (vermelho) (y_1)) = cor (azul) (m) (x - cor (vermelho) (x_1)) #
Onde #color (azul) (m) # é a inclinação e # (cor (vermelho) (x_1, y_1)) # é um ponto pelo qual a linha passa.
Substituindo a inclinação que calculamos e os valores do ponto no problema dão:
# (y - cor (vermelho) (1)) = cor (azul) (1/3) (x - cor (vermelho) (- 1)) #
# (y - cor (vermelho) (1)) = cor (azul) (1/3) (x + cor (vermelho) (1)) #
Nós podemos resolver para # y # para colocar a equação na forma de interseção da inclinação, se necessário:
#y - cor (vermelho) (1) = (cor (azul) (1/3) xx x) + (cor (azul) (1/3) xx cor (vermelho) (1)) #
#y - cor (vermelho) (1) = 1 / 3x + 1/3 #
#y - cor (vermelho) (1) + 1 = 1 / 3x + 1/3 + 1 #
#y - 0 = 1 / 3x + 1/3 + (3/3 xx 1) #
#y = 1 / 3x + 1/3 + 3/3 #
#y = cor (vermelho) (1/3) x + cor (azul) (4/3) #
