Vamos pegar o
o
E se
O ponto médio de um segmento é (-8, 5). Se um ponto final for (0, 1), qual é o outro ponto final?
(-16, 9) Chame AB o segmento com A (x, y) e B (x1 = 0, y1 = 1) Chame Mo ponto médio -> M (x2 = -8, y2 = 5) Temos 2 equações : x2 = (x + x1) / 2 -> x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16 y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5 ) - 1 = 9 O outro ponto final é A (-16, 9) .A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)
O ponto médio do segmento AB é (1, 4). As coordenadas do ponto A são (2, -3). Como você encontra as coordenadas do ponto B?
As coordenadas do ponto B são (0,11) Ponto médio de um segmento, cujos dois pontos finais são A (x_1, y_1) e B (x_2, y_2) é ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) como A (x_1, y_1) é (2, -3), temos x_1 = 2 e y_1 = -3 e um ponto médio é (1,4), temos (2 + x_2) / 2 = 1 ou seja, 2 + x_2 = 2 ou x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4 ie -3 + y_2 = 8 ou y_2 = 8 + 3 = 11 Portanto, as coordenadas do ponto B são (0,11)
Em uma grade de coordenadas, JK tem o ponto final J em (15, 2), o ponto médio de é M (1, 7). Qual é o comprimento de JK?
Passo 1: Determine as coordenadas do ponto final K Passo 2: Use o Teorema de Pitágoras para determinar o comprimento | JK | Passo 1 Se M é o ponto médio de JK então as mudanças em x e y são as mesmas de J a M e de M a K Delta x (J: M) = 1-15 = -14 Delta y (J: M) = -7 - (- 2) = -5 As coordenadas de K são M + (- 14, -5) = (1, -7) + (- 14, -5) = (-13, -12) Etapa 2: | JK | = sqrt ((Delta x (J: K)) ^ + (Delta y (J: K)) ^ 2) baseado no Teorema de Pitágoras | JK | = sqrt ((-13-15) ^ 2 + (-12 - (- 2)) ^ 2) = sqrt (884) = 2sqrt (441)