Uma mulher em uma bicicleta acelera do repouso a uma taxa constante por 10 segundos, até que a moto esteja se movendo a 20 m / s. Ela mantém essa velocidade por 30 segundos e, em seguida, aplica os freios para desacelerar a uma taxa constante. A moto pára 5 segundos depois. Ajuda?

Responda:

# "Parte a) aceleração" a = -4 m / s ^ 2 #

# "Parte b) a distância total percorrida é" 750 m #

Explicação:

#v = v_0 + a t #

# "Parte a) Nos últimos 5 segundos temos:" #

# 0 = 20 + 5 a #

# => a = -4 m / s ^ 2 #

# "Parte b)" #

"Nos primeiros 10 segundos nós temos:" #

# 20 = 0 + 10 a #

# => a = 2 m / s ^ 2 #

#x = v_0 t + a t ^ 2/2 #

# => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m #

"Nos próximos 30 segundos, temos velocidade constante:" #

#x = v t => x = 20 * 30 = 600 m #

"Nos últimos 5 segundos nós temos:" #

#x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m #

# => "Distância total" x = 100 + 600 + 50 = 750 m #

# "Observação:" #

# "20 m / s = 72 km / h, isso é muito rápido" #

# "e isso em 10 segundos. Isso não é possível na realidade, o" #

# "a mulher é um Porsche, LOL!"

A água está vazando de um tanque cônico invertido a uma taxa de 10.000 cm3 / min ao mesmo tempo em que a água é bombeada para o tanque a uma taxa constante Se o tanque tiver uma altura de 6m e o diâmetro na parte superior é de 4m se o nível da água estiver subindo a uma velocidade de 20 cm / min quando a altura da água é de 2m, como você encontra a taxa na qual a água está sendo bombeada para o tanque?

Seja V o volume de água no tanque, em cm ^ 3; seja h a profundidade / altura da água, em cm; e seja r o raio da superfície da água (no topo), em cm. Como o tanque é um cone invertido, o mesmo acontece com a massa de água. Uma vez que o tanque tem uma altura de 6 me um raio no topo de 2 m, triângulos semelhantes implicam que frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 de modo que h = 3r. O volume do cone invertido de água é então V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Agora diferencie ambos os lados em relação ao tempo t (em minutos) para obter frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {

Que velocidade ela está certa de nunca exceder, no entanto, ela cairá se a velocidade de um paraquedista em queda livre for modelada pela equação v = 50 (1-e ^ -o.2t) onde v é sua velocidade em metros por segundo após t segundos?

V_ (max) = 50 m / s Dê uma olhada:

Um carro se move com uma velocidade de 80 m / s. Se o motorista usou os freios para diminuir a velocidade, diminui em 2 m / s ^ 2. Qual é a sua velocidade após 12 segundos de usar os freios?

Eu encontrei 56m / s Aqui você pode usar a relação cinematográfica: cor (vermelho) (v_f = v_i + at) Onde: t é o tempo, v_f é a velocidade final, v_i a velocidade inicial e uma aceleração; no seu caso: v_f = 80-2 * 12 = 56m / s