Como você resolve 10x ^ 2-11x-6 = 0?

Responda:

Existem duas soluções:

# x = 1,5 # e #x = -0,40 #

Explicação:

Desde que esta pergunta é dada no formulário padrão, significando que segue o formulário: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, podemos usar a fórmula quadrática para resolver x:

Eu acho que vale a pena mencionar isso #uma# é o número que tem o # x ^ 2 # termo associado a ele. Assim, seria # 10x ^ (2) # para esta pergunta.# b # é o número que tem o # x # variável associada a ele e seria # -11x #e # c # é um número por si só e, neste caso, é -6.

Agora, apenas conectamos nossos valores à equação da seguinte forma:

#x = (- (-11) + - sqrt ((- 11) ^ (2) - 4 (10) (- 6))) / (2 (10)) #

#x = (11 + -sqrt (121 + 240)) / 20 #

#x = (11 + - 19) / 20 #

Para estes tipos de problemas, você obterá duas soluções por causa do #+-# parte. Então, o que você quer fazer é adicionar 11 e 19 juntos e dividir isso por 20:

#x = (11 + 19) / 20 #

#x = 30/20 = 1,5 #

Agora, subtraímos 19 de 11 e dividimos por 20:

#x = (11-19) / 20 #

# x = -8/20 = -0,40 #

Em seguida, conecte cada valor de x na equação separadamente para ver se seus valores fornecem 0. Isso informará se você realizou os cálculos corretamente ou não

Vamos tentar o primeiro valor de # x # e veja se obtemos 0:

#10(1.5)^(2)-11(1.5)-6 = 0#

#22.5 - 16.5 - 6 =0#

#0= 0#

BOOM, este valor de x está correto desde que recebemos 0!

Agora, vamos ver se o segundo valor de # x # está correto:

#10(-0.40)^(2)-11(-0.40)-6 = 0#

#1.6 + 4.4 - 6 = 0#

#0= 0#

Esse valor de x também está correto!

Assim, as duas soluções possíveis são:

#x = -0,40 #

#x = 1,5 #

Responda:

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Se (5x + 2) = 0, então # x = -2 / 5 #

Se (2x - 3) = 0, então # x = 3/2 #

Explicação:

Fator a equação por partes (mais fácil que o quadrático se funciona)

10 podem ser fatorados em 5 x 2 ou 10 x 1

6 pode ser fatorado em 3 x 2 ou 6 x 1

A soma dos fatores após serem multiplicados deve aumentar para -11

A combinação de fatores maiores deve ser negativa, então 5 x -3 = -15

A menor combinação de fatores deve ser positiva, então 2 x + 2 = +4

• 15 + (+ 2) = -11

• 2 x (-3) = -6

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Agora que temos os fatores, podemos resolver a equação fazendo com que cada fator seja igual a 0.

# 5x + 2 = 0 rArr x = -2 / 5 #

# 2x -3 = 0 rArr x = 3/2 #