Para f (t) = (lnt / e ^ t, e ^ t / t) qual é a distância entre f (1) e f (2)?

Responda:

A distância euclidiana pode ser usada. (Uma calculadora será necessária)

#d (x, y, z, …) = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2 + …) #

A distância é de 0,9618565

Explicação:

Primeiro, precisamos encontrar os pontos exatos:

#f (1) = (ln1 / e ^ 1, e ^ 1/1) #

#f (1) = (0 / e, e) #

#f (1) = (0, e) #

#f (2) = (ln2 / e ^ 2, e ^ 2/2) #

A distância euclidiana pode geralmente ser calculada através desta fórmula:

#d (x, y, z, …) = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2 + …) #

Onde Δx, Δy, Δz são as diferenças em cada espaço (eixo). Assim sendo:

#d (1,2) = sqrt ((0-ln2 / e ^ 2) ^ 2 + (e-e ^ 2/2) ^ 2) #

#d (1,2) = sqrt (0,0087998 + 0,953056684) #

#d (1,2) = 0,9618565 #