O que é o sqrt (80xy ^ 2z)?

Responda:

# 4 | y | sqrt (5xz) #

Explicação:

Para simplificar isso, precisamos usar duas propriedades importantes de raízes quadradas:

1. #sqrt (a * b) = sqrta * sqrtb #

2. #sqrt (a ^ 2) = | a | #

Primeiro vamos quebrar #80# em fatores primos.

# 80 = cor (vermelho) 2 * 40 #

# 40 = cor (vermelho) 2 * 20 #

# 20 = cor (vermelho) 2 * 10 #

# 10 = cor (vermelho) 2 * cor (vermelho) 5 #

assim # 80 = cor (vermelho) 2 * cor (vermelho) 2 * cor (vermelho) 2 * cor (vermelho) 2 * cor (vermelho) 5 #

Usando as propriedades acima, podemos ver que:

#sqrt (80xy ^ 2z) #

# = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 5 * x * y ^ 2 * z) #

Queremos usar a primeira regra para "extrair" os quadrados perfeitos e, em seguida, a segunda regra para transformá-los em números não-radicais.

# = sqrt (2 * 2) * sqrt (2 * 2) * sqrt (y ^ 2) * sqrt (5 * x * z) #

#2*2# é #2^2#, então isso se torna:

# = | 2 | * | 2 | * | y | * sqrt (5xz) #

# = 4 | y | sqrt (5xz) #

Resposta final