Por que um ponto, b, é um extremo de uma função se f '(b) = 0?

Responda:

Um ponto em que a derivada é #0# nem sempre é a localização de um extremo.

Explicação:

#f (x) = (x-1) ^ 3 = x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #

tem #f '(x) = 3 (x-1) ^ 2 = 3x ^ 2-6x + 3 #, de modo a #f '(1) = 0 #.

Mas #f (1) # não é um extremo.

Também não é verdade que cada extremo ocorre onde #f '(x) = 0 #

Por exemplo, ambos #f (x) = absx # e #g (x) = root3 (x ^ 2) # tem minima em # x = 0 #, onde seus derivados não existem.

É verdade que se #f (c) # é um extremo local, então #f '(c) = 0 # ou #f '(c) # não existe.

A função p = n (1 + r) ^ t dá a população atual de uma cidade com uma taxa de crescimento de r, t anos após a população ser n. Qual função pode ser usada para determinar a população de qualquer cidade que tivesse uma população de 500 pessoas há 20 anos?

População seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20 Como a população há 20 anos era 500 taxa de crescimento (da cidade é r (em frações - se é r% torná-lo r / 100) e agora (ou seja, 20 anos depois, a população seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20

O gráfico da função f (x) = (x + 2) (x + 6) é mostrado abaixo. Qual afirmação sobre a função é verdadeira? A função é positiva para todos os valores reais de x, onde x> -4. A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

Seja f (x) = x-1. 1) Verifique se f (x) não é nem ímpar nem impar. 2) Pode f (x) ser escrito como a soma de uma função par e uma função ímpar? a) Se sim, exiba uma solução. Existem mais soluções? b) Se não, prove que é impossível.

Seja f (x) = | x -1 |. Se f fosse par, então f (-x) seria igual a f (x) para todo x. Se f fosse ímpar, então f (-x) seria igual a -f (x) para todo x. Observe que para x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Como 0 não é igual a 2 ou a -2, f não é nem ímpar nem par. Pode ser escrito como g (x) + h (x), onde g é par e h é ímpar? Se isso fosse verdade, então g (x) + h (x) = | x - 1 | Chame essa instrução 1. Substitua x por -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Como g é par e h é ímpar, temos: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Chame essa afirmaç&