Qual é o domínio de (-3x ^ 2) / (x ^ 2 + 4x-45)?

Qual é o domínio de (-3x ^ 2) / (x ^ 2 + 4x-45)?
Anonim

Responda:

O domínio é todo o real # x # exceto:

# x = -9 # e # x = 5 #

Explicação:

Nesta divisão você deve garantir evitar uma divisão por zero, ou seja, ter um zero no denominador.

O denominador é igual a zero quando:

# x ^ 2 + 4x-45 = 0 #

Esta é uma equação quadrática que você pode resolver, digamos, usando a fórmula quadrática.

Assim:

#x_ (1,2) = (- 4 + -sqrt (16 + 180)) / 2 = (- 4 + -14) / 2 = #

então você tem dois valores de # x # que faz o denominador igual a zero:

# x_1 = (- 4 + 14) / 2 = 5 #

# x_2 (-4-14) / 2 = -9 #

Esses dois valores não podem ser usados pela sua função. Todos os outros valores de # x # são autorizadas: