Responda:
#(5/2,7/4)#
Explicação:
Primeiro, expanda a equação para obtê-la no formato padrão e, em seguida, converta-a em forma de vértice, completando o quadrado.
#y = (x ^ 2 - 4x - 2x +8) + x #
#y = x ^ 2-5x + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 -25/4 + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 + 7/4 #
O vértice é #(5/2,7/4)# qual é o ponto em que o termo entre colchetes é zero e, portanto, a expressão está no mínimo.
Responda:
Uma abordagem relacionada, mas muito ligeiramente diferente
#color (verde) ("Vértice" -> "" (x, y) "" -> "" (5 / 2,7 / 4) #
Explicação:
Uma abordagem alternativa Na verdade, ele incorpora parte do processo de construção da equação do vértice.
Multiplique os parênteses
# y = x ^ 2-6x + 8 + x #
# y = x ^ 2-5x + 8 #
Considere o #-5# de # -5x #
Aplique# (-1/2) xx (-5) = + 5/2 #
#color (azul) (x_ "vértice" = 5/2) #
Por substituição
#color (azul) (y _ ("vértice") = (5/2) ^ 2-5 (5/2) + 8 = +7/4) #
#color (verde) ("Vertex" -> "" (x, y) "" -> "" (5/2, + 7/4) #
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'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (vermelho) ("Uma palavra de cautela") #
dado que o formulário padrão é# y = ax ^ 2 + bx + c #
Ao aplicar esta abordagem, você deve ter
# "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #
Então, na verdade# "" y _ ("vertex") = (-1/2) xx (b / a) #
Na sua pergunta # a = 1 # então para essa pergunta
# "" cor (marrom) (y _ ("vértice") = (-1/2) xx (b / a)) cor (verde) (-> (-1/2) xx (-5/1)) #
