O que é (raiz quadrada de [6] + 2 raiz quadrada de [2]) (raiz de 4square de [6] - 3 raiz quadrada de 2)?

Responda:

# 12 + 5sqrt12 #

Explicação:

Nós multiplicamos multiplicação cruzada, isto é, # (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) #

é igual a

# sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt2 * 4sqrt6 -sqrt6 * 3sqrt2 - 2sqrt2 * 3sqrt2 #

O tempo das raízes quadradas é igual ao número sob a raiz, então

# 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 #

Nós colocamos # sqrt2sqrt6 # em evidência:

# 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 #

Podemos juntar essas duas raízes em uma, afinal #sqrtxsqrty = sqrt (xy) # contanto que eles não sejam ambos negativos. Então, nós conseguimos

# 24 + 5sqrt12 - 12 #

Finalmente, pegamos a diferença das duas constantes e chamamos de dia

# 12 + 5sqrt12 #