Qual é a equação da linha que passa por (-1, -4) e (-2, 3)?

Responda:

# y = -7x-11 #

Explicação:

A equação de uma linha em #color (azul) "forma de declive de pontos" # é.

#color (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y-y_1 = m (x-x_1)) cor (branco) (2/2) |))) #

onde m representa a inclinação e # (x_1, y_1) "um ponto na linha" #

Para calcular m, use o #color (azul) "fórmula de gradiente" #

#color (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) cor (branco) (2/2) |))) #

Onde # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "são 2 pontos de coordenadas" #

Os 2 pontos aqui são (-1, -4) e (-2, 3)

deixei # (x_1, y_1) = (- 1, -4) "e" (x_2, y_2) = (- 2,3) #

# rArrm = (3 - (- 4)) / (- 2 - (- 1)) = 7 / -1 = -7 #

Usando um dos dois pontos fornecidos para # (x_1, y_1) #

# "Usando" (-1, -4) "e" m = -7 "e depois" #

#y - (- 4) = - 7 (x - (- 1)) #

# rArry + 4 = -7 (x + 1) larro (vermelho) "equação em forma de declive de pontos" #

Distribuindo e simplificando esta equação, nos dá uma versão alternativa para a equação da linha.

# y + 4 = -7x-7 #

# rArry = -7x-11larrcolor (vermelho) "equação na forma de interseção de inclinação" #