Qual é o vértice de y = x ^ 2-2x + 1?

Responda:

(1, 0)

Explicação:

A forma padrão da função quadrática é #y = ax ^ 2 + bx + c #

A função # y = x ^ 2 - 2x + 1 "está neste formulário" #

com a = 1, b = -2 e c = 1

a coordenada-x do vértice pode ser encontrada da seguinte forma

x-coord do vértice # = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 #

substitua x = 1 em equação para obter y-coord.

# y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0 #

assim coordenadas de vértice = (1, 0)

#'--------------------------------------------------------------------'#

Alternativamente: fatorize como #y = (x - 1) ^ 2 #

compare isso com a forma do vértice da equação

# y = (x - h) ^ 2 + k "(h, k) sendo o vértice" #

agora #y = (x-1) ^ 2 + 0 rArr "vertex" = (1,0) #

gráfico {x ^ 2-2x + 1 -10, 10, -5, 5}

Responda:

Vértice# -> (x.y) -> (1,0) #

Veja http://socratic.org/s/aMzfZyB2 para uma determinação detalhada do vértice 'completando o quadrado'.

Explicação:

Compare com a forma padrão de# "" y = ax ^ 2 + bx + c #

Reescreva como: # y = a (x ^ 2 + b / ax) + k #

No seu caso # a = 1 #

#x _ ("vertex") "" = (-1/2) xxb / a #

#x _ ("vertex") "" = "" (-1/2) xx (-2) "" = "" + 1 #

Substituto para x = 1

# => y _ ("vertex") = (1) ^ 2-2 (1) +1 = 0 #

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