Pergunta # 53a4c

O vértice da parábola #y = -4x ^ 2 + 8x - 7 # é (1, -3).

Imediatamente é importante perceber que esta é uma equação quadrática da forma #y = ax ^ 2 + bx + c #, então vai formar uma parábola.

A linha de simetria (ou eixo que passa pelo vértice) da parábola será sempre -b / 2a. "B" neste caso é 8, e "a" é -4, então #b / (2a) # = #-8/(2(-4))#=#(-8)/-8#=#1#

Isso significa que o valor x do vértice será 1. Agora, tudo que você precisa fazer para encontrar a coordenada y é plugar '1' em x e resolver por y:

# y = -4 (1) ^ 2 + 8 (1) - 7 #

#y = -4 + 8 - 7 #

#y = -3 #

Assim, o vértice é (1, -3), como visto no gráfico abaixo (role sobre o vértice para ver as coordenadas). gráfico {-4x ^ 2 + 8x - 7 -8,46, 11,54, -9,27, 1,15}