Qual é a equação da linha que passa por (3, 4) e (2, -1) na forma de interseção de declive?

Vamos pegar o primeiro conjunto de coordenadas como (2, -1), onde # x_1 # = 2 e # y_1 # = 2.

Agora, vamos pegar o segundo conjunto de coordenadas como (3, 4), onde # x_2 # = 3 e # y_2 # = 4.

O gradiente de uma linha é # m = "mudar em y" / "mudar em x" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Agora, vamos colocar nossos valores, # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4 - ("-" 1)) / (3-2) = (4 + 1) / (3-2) = 5/1 = 5 #

Nosso gradiente é 5, para cada valor x que seguimos, subimos 5.

Agora usamos # y-y_1 = m (x-x_1) # para encontrar a equação da linha. Embora diga # y_1 # e # x_1 #, qualquer conjunto de coordenadas pode ser usado.

Para isso eu vou estar usando (3,4):

# y-y_1 = m (x-x_1) #

# y-4 = 5 (x-3) #

# y = 5 (x-3) + 4 = 5x-15 + 4 = 5x-11 #

Prova com (2, -1):

# y = 5x-11 = 5 (2) -11 = 10-11 = -1 #