Qual é o alcance da função f (x) = (3x ^ 2 + 3x-6) / (x ^ 2-x-12)?

Responda:

O alcance é #yin (-oo, 0,614) uu 2,692, + oo) #

Explicação:

Deixei # y = (3x ^ 2 + 3x-6) / (x ^ 2-x-12) #

Para encontrar o intervalo, proceda da seguinte forma

#y (x ^ 2-x-12) = 3x ^ 2 + 3x-6 #

# yx ^ 2-3x ^ 2-yx-3x-12y + 6 = 0 #

# x ^ 2 (y-3) -x (y + 3) - (12y-6) = 0 #

Esta é uma equação quadrática em # x # e para que esta equação tenha soluções, o discriminante #Delta> = 0 #

# Delta = b ^ 2-4ac = (- (y + 3)) ^ 2-4 (y-3) (- (12y-6))> = 0 #

# y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (y-3) (12y-6)> = 0 #

# y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (12y ^ 2-42y + 18)> = 0 #

# y ^ 2 + 6y + 9 + 48y ^ 2-168y + 72> = 0 #

# 49y ^ 2-162y + 81> = 0 #

# y = (162 + -sqrt (162 ^ 2-4 * 49 * 81)) / (2 * 49) #

#=(162+-101.8)/(98)#

Assim sendo, O alcance é #yin (-oo, 0,614) uu 2,692, + oo) #

gráfico {(3x ^ 2 + 3x-6) / (x ^ 2-x-12) -14.24, 14.23, -7.12, 7.12}

Responda:

Alcance: # f (x) em RR ou (-oo, oo) #

Explicação:

#f (x) = (3x ^ 2 + 3x-6) / (x ^ 2-x-12) # ou

#f (x) = (3 (x + 2) (x-1)) / ((x-4) (x + 3)) #

#f (x) = 0 # para # (x = 1, x = -2) #

#f (x) # é indefinido para # (x = -3, x = 4) #

#f (x) = oo e f (x) = -oo # quando # x # aproximações # -3 e 4 #

Portanto, o intervalo é qualquer valor real, por exemplo# f (x) em RR ou (-oo, oo) #

Alcance: # f (x) em RR ou (-oo, oo) #

gráfico {(3x ^ 2 + 3x-6) / (x ^ 2-x-12) -40, 40, -20, 20} Ans

A função p = n (1 + r) ^ t dá a população atual de uma cidade com uma taxa de crescimento de r, t anos após a população ser n. Qual função pode ser usada para determinar a população de qualquer cidade que tivesse uma população de 500 pessoas há 20 anos?

População seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20 Como a população há 20 anos era 500 taxa de crescimento (da cidade é r (em frações - se é r% torná-lo r / 100) e agora (ou seja, 20 anos depois, a população seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20

O gráfico da função f (x) = (x + 2) (x + 6) é mostrado abaixo. Qual afirmação sobre a função é verdadeira? A função é positiva para todos os valores reais de x, onde x> -4. A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

Os zeros de uma função f (x) são 3 e 4, enquanto os zeros de uma segunda função g (x) são 3 e 7. Quais são os zero (s) da função y = f (x) / g (x )

Somente zero de y = f (x) / g (x) é 4. Como zeros de uma função f (x) são 3 e 4, isso significa que (x-3) e (x-4) são fatores de f (x ). Além disso, os zeros de uma segunda função g (x) são 3 e 7, o que significa que (x-3) e (x-7) são fatores de f (x). Isso significa na função y = f (x) / g (x), embora (x-3) deva cancelar o denominador g (x) = 0 não está definido, quando x = 3. Também não é definido quando x = 7. Por isso, temos um buraco em x = 3. e somente zero de y = f (x) / g (x) é 4.