Pergunta de física ajuda?

A velocidade do carro de polícia

# v_p = 80 km "/" h = (80xx10 ^ 3) / 3600m "/" s = 200 / 9m "/" s #

A velocidade do speeder

# v_s = 100km "/" h = (100xx10 ^ 3) / 3600m "/" s = 250 / 9m "/" s #

1,0 s depois que o speeder passa no carro da polícia, mais tarde começa a acelerar @ # 2m "/" s ^ 2 #.

Dentro deste 1,0 s o speeder vai # (250 / 9-200 / 9) m = 50 / 9m # à frente do carro da polícia. Deixe o carro da polícia alcançar o speeder novamente depois # t # seg, começa a acelerar.

A distância percorrida pelo carro da polícia durante o segundo após a sua aceleração @# a = 2m "/" s ^ 2 #

# S_p = v_pxxt + 1 / 2at ^ 2 = 200 / 9t + 1/2 * 2 * t ^ 2 #

# = 200 / 9t + t ^ 2 #

A distância percorrida pelo speeder durante o mesmo t seg será

# S_s = 250 / 9t #

Pela condição do problema

# S_p-S_s = 50/9 #

# => t ^ 2 + 200 / 9t-250 / 9t = 50/9 #

# => 9t ^ 2-50t-50 = 0 #

# => t = (50 + sqrt (50 ^ 2 + 4 * 9 * 50)) / 18s = 6,42s #

Então, se T represets o tempo total passou antes que o carro de polícia ultrapassasse o speeder então

# T = 1seg + 6,42s = 7,42s #