Existem dois números que adicionam a 2 e seu produto é -35. Quais são os números?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Primeiro, vamos chamar os dois números # n # e # m #

Podemos agora escrever duas equações a partir da informação dada no problema:

#n + m = 2 #

#n * m = -35 #

Passo 1) Resolva a primeira equação para # n #:

#n + m - cor (vermelho) (m) = 2 - cor (vermelho) (m) #

#n + 0 = 2 - m #

#n = 2 - m #

Passo 2) Substituto # (2 - m) # para # n # na segunda equação e resolver para # m #:

#n * m = -35 # torna-se:

# (2 - m) * m = -35 #

# 2m - m ^ 2 = -35 #

# 2m - m ^ 2 + cor (vermelho) (35) = -35 + cor (vermelho) (35) #

# 2m - m ^ 2 + 35 = 0 #

#mm ^ 2 + 2m + 35 = 0 #

#color (vermelho) (- 1) (- m ^ 2 + 2m + 35) = cor (vermelho) (- 1) xx 0 #

# m ^ 2 - 2m - 35 = 0 #

# (m - 7) (m + 5) = 0 #

Solução 1)

#m - 7 = 0 #

#m - 7 + cor (vermelho) (7) = 0 + cor (vermelho) (7) #

#m - 0 = 7 #

#m = 7 #

Solução 2)

#m + 5 = 0 #

#m + 5 - cor (vermelho) (5) = 0 - cor (vermelho) (5) #

# m + 0 = -5 #

#m = -5 #

A solução é:

#m = 7 "ou" -5 # e, portanto, #n = -5 "ou" 7 #

** Os dois números são:

-5 e 7

#-5 + 7 = 2#

#-5 * 7 = -35#