A soma de dois números é -29. O produto dos mesmos dois números é 96. Quais são os dois números?

Responda:

Os dois números são #-4# e #-24#.

Explicação:

Você pode traduzir as duas declarações do inglês para a matemática:

#stackrel (x + y) overbrace "A soma de dois números" "" stackrel (=) overbrace "é" "" stackrel (-28) overbrace "-28." #

#stackrel (x * y) overbrace "O produto dos mesmos dois números" "" stackrel (=) overbrace "é" "" stackrel (96) overbrace "96." #

Agora podemos criar um sistema de equações:

# {(x + y = -28, qquad (1)), (x * y = 96, qquad (2)):} #

Agora, resolva # x # na equação #(1)#:

#color (branco) (=>) x + y = -28 #

# => x = -28-y #

Conecte este novo # x # valor na equação #(2)#:

#color (branco) (=>) x * y = 96 #

# => (- 28-y) * y = 96 #

#color (branco) (=>) - 28a-y ^ 2 = 96 #

#color (branco) (=>) - y ^ 2-28y-96 = 0 #

#color (branco) (=>) y ^ 2 + 28y + 96 = 0 #

#color (branco) (=>) (y + 24) (y + 4) = 0 #

#color (branco) (=>) y = -4, -24 #

Por fim, conecte esses dois # y # valores de volta na equação #(1)#:

Para # y = -4 #:

#color (branco) (=>) x + y = -28 #

# => x-4 = -28 #

#color (branco) (=>) x = -24 #

E para # y = -24 #:

# => x-24 = -28 #

#color (branco) (=>) x = -4 #

Finalmente, vemos que existem duas soluções iguais: #(-4,-24)# e #(-24,-4)#.

Isso significa que os dois números são #-4# e #-24#.

A média de cinco números é -5. A soma dos números positivos no conjunto é 37 maior que a soma dos números negativos no conjunto. Quais poderiam ser os números?

Um conjunto possível de números é -20, -10, -1,2,4. Veja abaixo as restrições para fazer outras listas: Quando olhamos para a média, pegamos a soma dos valores e dividimos pela contagem: "média" = "soma de valores" / "contagem de valores" Dizem-nos que a média de 5 números é -5: -5 = "soma de valores" / 5 => "soma" = - 25 Dos valores, somos informados que a soma dos números positivos é 37 maior que a soma dos negativos números: "números positivos" = "números negativos" +37 e le

O produto de dois números é de 1.360. A diferença dos dois números é 6. Quais são os dois números?

40 e 34 OR -34 e -40 Dado que: 1) O produto de dois números é 1,360. 2) A diferença dos dois números é 6. Se os 2 números são x, e y 1) => x xx y = 1360 => x = 1360 / y e 2) => xy = 6 => x = 6+ y --------- (i) Substituindo o valor de x em 1), => (6+ y) y = 1360 => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 => y ^ 2 + 6y - 1360 = 0 => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 => y (y +40) - 34 (y + 40) = 0 => (y-34) (y + 40) = 0 => y = 34 ou y = -40 Tomando y = 34 e encontrando o valor de x da equação (2): xy = 6 => x - 34 = 6 => x = 40 Então, x = 40 ey = 34 ou Se tome y =

A soma de dois números é 12. A diferença dos mesmos dois números é 40. Quais são os dois números?

Ligue para os dois números xey. {(x + y = 12), (x - y = 40):} Resolva usando a eliminação. 2x = 52 x = 26 26 + y = 12 y = -14 Assim, os dois números são -14 e 26. Espero que isso ajude!