Qual é a taxa máxima de mudança de f (x, y) = y ^ 2 / x no ponto 2,4?

Eu acho que você está perguntando sobre o derivada direcional aqui, e o máximo taxa de mudança que é o gradiente, levando ao vetor normal #vec n #.

Então para escalar #f (x, y) = y ^ 2 / x #, Nós podemos dizer que:

#nabla vec f = langle - y ^ 2 / x ^ 2, (2y) / x rangle = vec n #

#vec n _ {(2,4)} = nabla f _ {(2,4)} = langulo -4, 4 rangle #

Então podemos concluir que:

#abs (vec n _ {(2,4)}) = abs (langre -4, 4 rangle) = 2 sqrt2 #

Seja f (x) = (5/2) sqrt (x). A taxa de mudança de f em x = c é duas vezes a taxa de mudança em x = 3. Qual é o valor de c?

Começamos por diferenciar usando a regra do produto e a regra da cadeia. Seja y = u ^ (1/2) e u = x. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) e u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Agora, pela regra do produto; f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f' (x) = 5 / (4sqrt (x)) A taxa de mudança em qualquer ponto dado na função é dado pela avaliação de x = a na derivada. A questão diz que a taxa de mudança em x = 3 é o dobro da taxa de mudança em x = c. Nossa primeira ordem de negócio é encontrar a taxa de mudança em x = 3. rc = 5 / (4sqrt (3)) A ta

Um gás ideal sofre uma mudança de estado (2,0 atm, 3,0 L, 95 K) para (4,0 atm, 5,0 L, 245 K) com uma mudança na energia interna, DeltaU = 30,0 L atm. A mudança na entalpia (DeltaH) do processo em L atm é (A) 44 (B) 42.3 (C)?

Bem, todas as variáveis naturais foram alteradas e, portanto, as moles também mudaram. Aparentemente, o mols de partida não é 1! "1 mol gas" stackrel ("" ") (=) (P_1V_1) / (RT_1) = (" 2,0 atm "cdot" 3,0 L ") / (" 0,082057 L "cdot" atm / mol "cdot" K "cdot "95 K") = "0,770 moles" ne "1 mol" O estado final também apresenta o mesmo problema: "1 mol gas" stackrel (? "") (=) (P_2V_2) / (RT_2) = ("4.0 atm "cdot" 5.0 L ") / (" 0.082057 L "cdot" at

Rosa está comprando uma casa de US $ 190 mil. Ela decidiu comprar 2 pontos para diminuir sua taxa de juros. A taxa de avaliação é de US $ 450, a taxa de processamento é de US $ 575 e a taxa de título é de US $ 600. Qual é o total dela nos custos de fechamento?

C. $ 3525 Pontos de hipoteca / desconto equivalem a 1% do valor da hipoteca. Supondo que não haja pagamento (não é possível em qualquer lugar perto de onde eu moro), o valor da hipoteca seria $ 190.000. Assim, o custo dos pontos de desconto seria cor (branco) ("XXX") $ 190.000 xx 1/100 = $ 1900 {: ( "Custo de pontos:", $ 1900), ("Taxa de avaliação:", $ color (branco) (1) 450), ("Taxa de processamento:", $ cor (branco) (1) 575), (ul (" Taxa de título: "cor (branco) (" xxxx ")), ul ($ cor (branco) (1) 600)), (cor (vermelho) ("