Qual é a coordenada y do vértice de uma parábola com a seguinte equação y = x ^ 2 - 8x + 18?

Responda:

Vértice = (4,2)

Explicação:

Para encontrar o vértice de uma equação quadrática, você pode usar a fórmula do vértice ou colocar a quadrática em forma de vértice:

Método 1: Fórmula de vértice

a é o coeficiente do primeiro termo no quadrático, b é o coeficiente do segundo termo e c é o coeficiente do terceiro termo no quadrático.

#Vertex = (-b / (2a), f (x)) #

Neste caso, a = 1 e b = -8, então, substituindo estes valores pela fórmula acima, obtemos:

#Vertex = (- (- 8) / (2 * 1), f (- (- 8) / (2 * 1))) #

que se torna:

#Vertex = (4, 4 ^ 2 -8 * 4 + 18) #

o que simplifica para:

#Vertex = (4, 2) #

Método 2: Formulário de vértice

formulário de vértice se parece com isso: # (x-h) ^ 2 + k #

Para converter da forma quadrática para a forma de vértice, substitua as variáveis na próxima equação pelos coeficientes da equação quadrática. # (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #

Nesse caso b = -8 ec = 18

Substituindo essas variáveis, obtemos

# (x-8/2) ^ 2 +18 - (- 8/2) ^ 2 #

Qual se torna:

# (x-4) ^ 2 + 18-4 ^ 2 #

o que simplifica para:

# (x-4) ^ 2 + 2 #

Isso é chamado de forma de vértice porque o vértice pode ser facilmente encontrado neste formulário.

#Vertex = (h, k) #

#Vertex = (4,2) #

Nota: Este método pode ser mais rápido que o primeiro método, mas só funciona quando o coeficiente de a é 1.