Suponha que f (x) é mesmo função. se f (x) é contínuo em a, mostre f (x) contínuo em -a?

Suponha que f (x) é mesmo função. se f (x) é contínuo em a, mostre f (x) contínuo em -a?
Anonim

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Ver abaixo

Explicação:

Eu não tenho 100% de certeza sobre isso, mas esta seria minha resposta.

A definição de uma função par é #f (-x) = f (x) #

Assim sendo, #f (-a) = f (a) #. Desde a #f (a) # é contínuo e #f (-a) = f (a) #, então #f (-a) # também é contínuo.

Responda:

Confira abaixo a solução detalhada

Explicação:

  • # f # significa mesmo: para cada # x ##em## RR #, #x ##em## RR #

#f (-x) = f (x) #

  • # f # contínuo em # x_0 = a # #<=># #lim_ (x-> a) f (x) = f (a) #

#lim_ (x -> - a) f (x) #

Conjunto # y = -x #

#x -> - a #

# y-> a #

#=# #lim_ (y-> a) f (-y) = lim_ (y-> a) f (y) = lim_ (x-> a) f (x) = f (a) #