A força aplicada contra um objeto em movimento viajando em um caminho linear é dada por F (x) = 4x + 4. Quanto trabalho seria necessário para mover o objeto sobre x em [1, 5]?

Responda:

#64# unidades.

Explicação:

Trabalho realizado = força x distância movida na direção da força.

Desde a força # F # é uma função do deslocamento # x # precisamos usar a integração:

# W = intF.dx #

#:. W = int_1 ^ 5 (4x + 4).dx #

#:. W = (4x ^ 2) / 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 2x ^ 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 50 + 20 - 2 + 4 = 70-6 = 64 #