Qual é a raiz quadrada de 2 mais a raiz quadrada de 3?

Qual é a raiz quadrada de 2 mais a raiz quadrada de 3?
Anonim

sqrt (2) + sqrt (3) não é prontamente simplificável.

Você pode calcular um valor aproximado como:

sqrt (2) + sqrt (3) ~ = 1,414213562 + 1,732050808 = 3,146264370

Curiosamente, fiquei intrigado no outro dia para encontrar o polinômio mais simples com coeficientes inteiros dos quais sqrt (2) + sqrt (3) é uma raiz.

A resposta é: x ^ 4-10x ^ 2 + 1 = 0

que tem raízes:

sqrt (2) + sqrt (3)

sqrt (2) -sqrt (3)

-sqrt (2) + sqrt (3)

-sqrt (2) -sqrt (3)

e x ^ 4-10x ^ 2 + 1 tem fatores:

(x-sqrt (2) -sqrt (3))

(x-sqrt (2) + sqrt (3))

(x + sqrt (2) -sqrt (3))

(x + sqrt (2) + sqrt (3))