Sue tem maçãs vermelhas no valor de 2.30 $ por libra e maçãs verdes no valor de 1.90 $ a libra Quantas libras de cada um deve misturar para obter uma mistura de 20 libras no valor de 2.06 $ por libra?

Responda:

8 libras de maçãs vermelhas

12 libras de maçãs verdes

Explicação:

O "libras" é a variável com diferentes fatores de custo.

O pacote total de 20 libras terá um valor de

# 20 xx 2,06 = 41,20 #

Os componentes desse valor são dos dois tipos de maçã:

# 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g #

#W_r + W_g = 20 #; #W_r = 20 - W_g #

Substitua isso pela equação geral:

# 41,20 = 2,30 xx (20 - Wg) + 1,90 xx W_g #

Resolva para # W_g #:

# 41.20 = 46 - 2.30 xx W_g + 1.90 xx W_g #

# -4.80 = -0.4 xx W_g #; #W_g = 12 #

Resolva para # W_r #:

#W_r = 20 - W_g #; #W_r = 20 - 12 = 8 #

VERIFICA:

# 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g #

# 41.20 = 2.30 xx 8 + 1.90 xx 12 #

#41.20 = 18.40 + 22.80 = 41.20# CORRIGIR!

Responda:

maçãs vermelhas #=8# libras

Maçãs verdes #=12# libras

Explicação:

Deixe maçãs vermelhas, compradas ser # x # libras

Deixe maçãs verdes, compradas ser # y # libras

Então-

#x + y = 20 # em termos de quantidade --------------- (1)

# (x x x 2,30) + (y x x 1,90) = 20 x x 2,06 # em termos financeiros

# 2.3x + 1.9y = 41.2 # ------------ (2)

Resolva a equação (1) para # x #

# x = 20-y #

Substituto # x = 20-y # na equação (2)

# 2.3 (20-y) + 1.9y = 41.2 #

# 46-2.3y + 1.9y = 41.2 #

# -0.4y = 41.2-46 = -4.8 #

#y = (- 4.8) / (- 0.4) = 12 #

# y = 12 #

Substituto # y = 12 # na equação (1)

# x + 12 = 20 #

# x = 20-12 = 8 #

# x = 8 #

maçãs vermelhas #=8# libras

Maçãs verdes #=12# libras