Qual é o conjugado de sqrt (-20)?

Responda:

# -2sqrt (5) i #

Explicação:

Dado um número complexo # z = a + bi # (Onde #a, b em RR # e #i = sqrt (-1) #), a conjugado complexo ou conjugado do # z #, denotado #bar (z) # ou #z ^ "*" #, É dado por #bar (z) = a-bi #.

Dado um número real #x> = 0 #, temos #sqrt (-x) = sqrt (x) i #.

Observe que # (sqrt (x) i) ^ 2 = (sqrt (x)) ^ 2 * i ^ 2 = x * -1 = -x #

Colocando esses fatos juntos, temos o conjugado de #sqrt (-20) # Como

#bar (sqrt (-20)) = bar (sqrt (20) i) #

# = bar (0 + sqrt (20) i) #

# = 0-sqrt (20) i #

# = - sqrt (20) i #

# = - 2sqrt (5) i #

O que é (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?

2/7 Temos, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3 ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (cancelar (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - cancelar (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancelar (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Observe que, se os denominadores forem (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5

Qual é o conjugado irracional de 1 + sqrt8? conjugado complexo de 1 + sqrt (-8)?

1-sqrt 8 e 1-sqrt (-8) = 1-i sqrt 8, onde eu simbolizo sqrt (-1). O conjugado do número irracional na forma a + bsqrt c, onde c é positivo e a, b e c são racionais (incluindo aproximações de string de computador para números irracionais e transcendentais) é a-bsqrt c 'Quando c é negativo, o number é denominado complexo e o conjugado é um + ibsqrt (| c |), onde i = sqrt (-1). Aqui, a resposta é 1-sqrt 8 e 1-sqrt (-8) = 1-i sqrt 8, onde eu simbolizo sqrt (-1) #

Qual é o conjugado complexo do sqrt (8)?

Bar (sqrt (8)) = sqrt (8) = 2sqrt (2) Em geral, se aeb são reais, então o conjugado complexo de: a + bi é: a-bi Conjugados complexos são frequentemente denotados colocando-se uma barra sobre uma expressão, então podemos escrever: bar (a + bi) = a-bi Qualquer número real também é um número complexo, mas com uma parte imaginária zero. Então nós temos: bar (a) = bar (a + 0i) = a-0i = a Ou seja, o complexo conjugado de qualquer número real é ele mesmo. Agora sqrt (8) é um número real, assim: bar (sqrt (8)) = sqrt (8) Se preferir, você pod