A probabilidade experimental de que Kristen acerte a bola quando ela está no taco é 3/5. Se ela está no bastão 80 vezes em uma temporada, quantas vezes Kristen espera bater na bola?

Responda:

48 vezes

Explicação:

Número de vezes que ela deve bater na bola

# = P vezes "o total de vezes que ela bateu" #

# = 3/5 vezes 80 #

# = 3 / cancel5 vezes cancel80 ^ 16 #

# = 3 vezes 16 #

# = 48 # vezes

Responda:

# 48 "vezes" #

Explicação:

# "Podemos apenas fazer" (3/5) * 80 = 48 ". Se você quiser uma prova, então" #

# "leia mais aqui embaixo." #

#P "Kristen bate k vezes em 80" = C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# "com" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! * (k!)) "(combinações)" #

#"(distribuição binomial)"#

# "Valor esperado = média = E k:" #

#sum_ {k = 0} ^ {k = 80} k * C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# = sum_ {k = 1} ^ {k = 80} 80 * (79!) / ((80-k)! (k-1)!) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80 -k) #

# = 80 * (3/5) sum_ {k = 1} ^ {k = 80} C (79, k-1) (3/5) ^ (k-1) (2/5) ^ (80-k) #

# = 80 * (3/5) sum_ {t = 0} ^ {t = 79} C (79, t) (3/5) ^ t (2/5) ^ (79-t) #

# "(com" t = k-1 ")" #

#= 80*(3/5)*1#

#= 48#

# "Então, para um experimento binomial, com" n "tentativas e probabilidade" #

#p "para a chance de sucesso em uma única tentativa, temos em geral" #

# "valor esperado = média =" n * p "(do número de sucessos)" #