Um exemplo é a construção de uma casa com armação em A. A barra do quadro sendo paralela ao chão leva a triângulos semelhantes, e as dimensões do quadro refletirão essa similaridade.
A altura de um edifício ou árvore alta pode ser calculada usando o comprimento de sua sombra e comparando-a com a sombra de um objeto com uma altura conhecida.
Toda vez que um modelo em escala é usado para algo, é uma aplicação de figuras semelhantes.
O menor de dois triângulos semelhantes tem um perímetro de 20cm (a + b + c = 20cm). Os comprimentos dos lados mais longos de ambos os triângulos estão na proporção 2: 5. Qual é o perímetro do triângulo maior? Por favor explique.
Cor (branco) (xx) 50 cores (branco) (xx) a + b + c = 20 Os lados do triângulo maior são a ', b' e c '. Se a proporção de similaridade é 2/5, então, cor (branco) (xx) a '= 5 / 2a, cor (branco) (xx) b' = 5 / 2b e cor (branco) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5/2 cor (vermelho) (* 20) cor (branco) (xxxxxxxxxxx) = 50
Quais são as diferenças entre triângulos semelhantes e triângulos congruentes?
Figuras congruentes são da mesma forma e tamanho. Figuras semelhantes são da mesma forma, mas não necessariamente do mesmo tamanho. Note que se duas figuras são congruentes, elas também são semelhantes, mas não vice-versa.
Prove a seguinte declaração. Seja ABC qualquer triângulo retângulo, o ângulo reto no ponto C. A altitude traçada de C até a hipotenusa divide o triângulo em dois triângulos retângulos semelhantes uns aos outros e ao triângulo original?
Ver abaixo. De acordo com a Questão, DeltaABC é um triângulo retângulo com / _C = 90 ^ @, e CD é a altitude para a hipotenusa AB. Prova: Vamos supor que / _ABC = x ^ @. Então, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Agora, CD perpendicular AB. Então, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. Em DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Similarmente, angleACD = x ^ @. Agora, em DeltaBCD e DeltaACD, ângulo CBD = ângulo ACD e ângulo BDC = angleADC. Assim, por AA Criteria of Similarity, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Da mesma forma, podemos encont