Um balão de água é catapultado para o ar de modo que sua altura H, em metros, após T segundos seja h = -4,9t = 27t = 2.4. Ajude-me a resolver essas questões?

Responda:

A) #h (1) = 24,5 m #

B) #h (2.755) = 39.59m #

C) # x = 5,60 "segundos" #

Explicação:

Vou supor que # h = -4,9t = 27t = 2,4 # deveria estar # h = -4.9t ^ 2 + 27t + 2.4 #

A)

Resolva em termos de # t = (1) #

#h (1) = - 4,9 (1) ^ 2 + 27 (1) + 2,4 # #color (azul) ("Adicionar") #

#h (1) = cor (vermelho) (24.5m) #

B)

Fórmula de vértice é # ((- b) / (2a), h ((- b) / (2a))) #

Lembrar: # ax ^ 2 + bx + c #

Vértice: #(-27)/(2(-4.9)) = 2.755# #color (azul) ("Solve") #

#h ((- b) / (2a)) = h (2.755) # #color (azul) ("Plug 2.755 into t na equação original") #

#h (2.755) = - 4.9 (2.755) ^ 2 + 27 (2.755) + 2.4 # #color (azul) ("Solve") #

#h (2.755) = cor (vermelho) (39.59m) #

C)

Encontre o # "x-intercepts" # usando a fórmula quadrática:

# (- b ± sqrt ((b) ^ 2-4ac)) / (2a) #

# (- (27) ± sqrt ((27) ^ 2-4 (-4,9) (2,4)) / (2 (-4,9) # #color (azul) ("Solve") #

#(-27±27.86)/-9.8# #color (azul) ("Determine qual intercepção x é lógica nesta situação") #

# (- 27 + 27.86) / - 9.8 = -. 0877 "segundos" #

# (- 27-27.86) / - 9.8 = 5,5979 "segundos" #

Um valor negativo em termos de segundos não faria sentido neste problema, portanto a resposta é #color (vermelho) (x = 5,60 "segundos")) #