Resolva o sistema de equações por favor?

Responda:

Ver abaixo.

Explicação:

Fazer #y = lambda x #

# {(1 + 4lambda ^ 2 = 5 lambda), (x ^ 2 (2-lambda ^ 2) = 31):}

ou

# ((lambda = 1/4, x = -4), (lambda = 1/4, x = 4), (lambda = 1, x = -sqrt 31), (lambda = 1, x = sqrt 31)) #

e depois

# ((y = -1, x = -4), (y = 1, x = 4), (y = -sqrt (31), x = -sqrt 31), (y = sqrt (31), x = sqrt 31)) #

Responda:

#(2,-44/31)#, #(-2,44/31)#, # (sqrt31, sqrt31) #, # (- sqrt31, -sqrt31) #

Explicação:

da equação (1) nós temos

# x ^ 2 + 4y ^ 2 = 5xy # ………………………..(3)

agora multiplique a equação (2) por 4, ou seja

# 8x ^ 2-4y ^ 2 = 124 # ………………………..(4)

agora adicionando a equação (3) e (4), obtemos

# 9x ^ 2 = 5xy + 124 #

# 9x ^ 2-124 = 5xy #

# (9x ^ 2-124) / "5x" = y # …………………………..(5)

agora substitua a equação (5) na equação 2 e resolvendo

# x ^ 4-47x ^ 2 + 496 = 0 # …………………………..(6)

resolvendo a equação (6) obtemos

# x = 2, -2, sqrt31, -sqrt31 #

agora usando esses valores na equação (6), obtemos

# y = -44 / 5, 44/5, sqrt31, -sqrt31 # respectivamente.