A base de um triângulo isósceles está na linha x-2y = 6, o vértice oposto é (1,5), e a inclinação de um lado é 3. Como você encontra as coordenadas dos outros vértices?

Responda:

Dois vértices são #(-2,-4)# e #(10,2)#

Explicação:

Primeiro vamos encontrar o ponto médio da base. Como base está em # x-2y = 6 #perpendicular do vértice #(1,5)# terá equação # 2x + y = k # e como ele passa #(1,5)#, # k = 2 * 1 + 5 = 7 #. Portanto, a equação da perpendicular do vértice à base é # 2x + y = 7 #.

Interseção de # x-2y = 6 # e # 2x + y = 7 # nos dará o ponto médio da base. Para isso, resolver essas equações (colocando o valor de # x = 2y + 6 # na segunda equação # 2x + y = 7 #) nos dá

# 2 (2 + 6) + y = 7 #

ou # 4y + 12 + y = 7 #

ou # 5y = -5 #.

Conseqüentemente, # y = -1 # e colocando isso em # x = 2y + 6 #, Nós temos # x = 4 #, isto é, o ponto médio da base é #(4,-1)#.

Agora, equação de uma linha que tem uma inclinação de #3# é # y = 3x + c # e como ele passa #(1,5)#, # c = y-3x = 5-1 * 3 = 2 # isto é, a equação da linha é # y = 3x + 2 #

Interseção de # x-2y = 6 # e # y = 3x + 2 #, deve nos dar um dos vértices. Resolvendo-os, ficamos # y = 3 (2y + 6) + 2 # ou # y = 6y + 20 # ou # y = -4 #. Então # x = 2 * (- 4) + 6 = -2 # e, portanto, um vértice está em #(-2,-4)#.

Sabemos que um dos vértices na base é #(-2,-4)#, deixe outro vertex ser # (a, b) # e, portanto, o ponto médio será dado por # ((a-2) / 2, (b-4) / 2) #. Mas nós temos o ponto médio como #(4,-1)#.

Conseqüentemente # (a-2) / 2 = 4 # e # (b-4) / 2 = -1 # ou # a = 10 # e # b = 2 #.

Portanto, dois vértices são #(-2,-4)# e #(10,2)#

Os ângulos de base de um triângulo isósceles são congruentes. Se a medida de cada um dos ângulos de base for o dobro da medida do terceiro ângulo, como você encontra a medida dos três ângulos?

Ângulos de base = (2pi) / 5, Terceiro ângulo = pi / 5 Deixar cada ângulo de base = teta Portanto, o terceiro ângulo = teta / 2 Como a soma dos três ângulos deve ser igual a pi 2theta + teta / 2 = pi 5aeta = 2pi teta = (2pi) / 5:. Terceiro ângulo = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Por isso: ângulos de base = (2pi) / 5, terceiro ângulo = pi / 5

O comprimento da base de um triângulo isósceles é de 30 m. O ângulo oposto à base mede 32 graus, como você encontra o perímetro do triângulo?

Considere isto:

Um triângulo é isósceles e agudo. Se um ângulo do triângulo mede 36 graus, qual é a medida do maior ângulo (s) do triângulo? Qual é a medida do menor ângulo (s) do triângulo?

A resposta a essa pergunta é fácil, mas requer algum conhecimento geral matemático e senso comum. Triângulo Isósceles: - Um triângulo cujos únicos dois lados são iguais é chamado triângulo isósceles. Um triângulo isósceles também tem dois anjos iguais. Triângulo Agudo: - Um triângulo cujos anjos são maiores que 0 ^ @ e menores que 90 ^ @, ou seja, todos os anjos são agudos é chamado de triângulo agudo. O triângulo dado tem um ângulo de 36 ^ e é tanto isósceles quanto agudo. implica que este triângulo