Se tan alpha = x + 1 e tan bita = x-1 Então encontre o que é 2cot (alpha-bita) =?

Se tan alpha = x + 1 e tan bita = x-1 Então encontre o que é 2cot (alpha-bita) =?
Anonim

Responda:

# rarr2cot (alfa-beta) = x ^ 2 #

Explicação:

Dado que, # tanalpha = x + 1 e tanbeta = x-1 #.

# rarr2cot (alfa-beta) #

# = 2 / (tan (alfa-beta)) = 2 / ((tanalfa-tanbeta) / (1 + tanalfa * tanbeta)) = 2 (1 + tanalphatanbeta) / (tanalfa-tanbeta) #

# = 2 (1+ (x + 1) * (x-1)) / ((x + 1) - (x-1)) #

# = 2 (cancele (1) + x ^ 2cancel (-1)) / (cancele (x) + 1cancel (-x) +1 = 2 x ^ 2/2 = x ^ 2 #

Responda:

# 2cot (alpha-beta) = x ^ 2 #

Explicação:

Nós temos # tanalpha = x + 1 # e # tanbeta = x-1 #

Como #tan (alfa-beta) = (tanalpha-tanbeta) / (1 + tanalphatanbeta) #

# 2cot (alfa-beta) = 2 / tan (alfa-beta) = 2 (1 + tanalphatanbeta) / (tanalpha-tanbeta) #

= # 2 (1+ (x + 1) (x-1)) / (x + 1- (x-1)) #

= # 2 * (1 + x ^ 2-1) / (x + 1-x + 1) #

= # (2x ^ 2) / 2 = x ^ 2 #